Règle de trois
La règle de trois se ramène toujours à une multiplication suivie d'une division. La calculatrice ci-dessus enchaîne les deux ; il reste à placer les nombres au bon endroit.
12 × 12 = 144
Adding 12 to itself 12 times gives the same answer.
Le produit en croix
Écrivez les quatre valeurs en deux fractions égales, l’inconnue à sa place. Multipliez les deux nombres situés en diagonale de l’inconnue, puis divisez par celui qui lui fait face.
Si 4 kg coûtent 10 €, combien coûtent 7 kg ? On pose 4 / 10 = 7 / x. Les deux nombres en diagonale de x sont 10 et 7, leur produit vaut 70, et 70 ÷ 4 = 17,50 €.
Les unités d’abord
Chaque ligne du tableau doit contenir la même grandeur : des kilos avec des kilos, des euros avec des euros. Un mélange d’heures et de minutes dans la même colonne fausse tout, sans que le calcul ne signale quoi que ce soit. Convertissez avant de poser l’opération, jamais après.
Le cas de la proportionnalité inverse
La règle de trois suppose que les deux grandeurs varient dans le même sens. Or certaines varient à l’envers : si 3 ouvriers mettent 12 jours, 6 ouvriers en mettent 6, pas 24. Dans ce cas, on multiplie les deux valeurs connues de la même ligne puis on divise par la troisième. Le réflexe consiste à se demander, avant de calculer, si le résultat attendu doit monter ou descendre.
Quand le résultat semble faux
- Un résultat qui part dans le mauvais sens signale une inversion : vous avez divisé par un nombre en diagonale au lieu de multiplier.
- Vérifiez par le rapport : 4 kg → 7 kg, c’est presque le double, donc le prix doit être presque le double de 10 €.
- Un ordre de grandeur absurde vient presque toujours d’une unité oubliée.
Pour les pourcentages, qui sont une règle de trois sur 100, voir la calculatrice de pourcentage. Pour manipuler les fractions elles-mêmes, calcul de fractions, et le reste dans nos calculatrices.