Racine carrée calculatrice
La racine carrée d'un nombre est celui qui, multiplié par lui-même, redonne ce nombre. La calculatrice ci-dessus fait les multiplications d'essai ; la méthode tient en deux étapes.
12 × 12 = 144
Adding 12 to itself 12 times gives the same answer.
Encadrer, puis affiner
Cherchons la racine de 30. On l’encadre d’abord entre deux carrés connus : 5 × 5 = 25 et 6 × 6 = 36, donc la réponse est entre 5 et 6. On essaie 5,5 : 30,25, un peu trop. On essaie 5,4 : 29,16, un peu juste. La racine est donc entre 5,4 et 5,5, et deux essais de plus donnent 5,477.
Pour aller plus vite, divisez le nombre par votre essai puis faites la moyenne des deux : 30 ÷ 5,5 = 5,4545, et la moyenne de 5,5 et 5,4545 donne 5,4772. Une répétition suffit presque toujours.
Les carrés à connaître
| n | n² | n | n² |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 9 | 81 |
| 3 | 9 | 10 | 100 |
| 4 | 16 | 11 | 121 |
| 5 | 25 | 12 | 144 |
| 6 | 36 | 13 | 169 |
| 7 | 49 | 14 | 196 |
| 8 | 64 | 15 | 225 |
Les erreurs classiques
- La racine d’une somme. √(9 + 16) vaut 5, pas 3 + 4. Additionnez d’abord, prenez la racine ensuite.
- Les nombres entre 0 et 1. La racine de 0,25 est 0,5, donc plus grande que le nombre de départ. Ce n’est pas une erreur d’affichage.
- Le signe. Un nombre négatif n’a pas de racine carrée dans les réels ; une calculatrice répond par une erreur.
- Les deux solutions. Une équation x² = 9 admet 3 et −3, alors que le symbole √ ne désigne que la valeur positive.
Pour l’opération inverse et les puissances, voir la calculatrice de puissance ; la racine sert aussi à trouver l’hypoténuse avec la calculatrice de triangle rectangle. Le reste est dans nos calculatrices.